Група дослідників з університету Маринга проаналізувала зображення 140 тис. картин за допомогою методу Бірхоффа. На підставі розробленої американським математиком методики вченим вдалося описати всю історію живопису лише двома параметрами.
Використаний математиками метод грунтується на описі будь-якого зображення за допомогою ентропії і «складності». Перший параметр описує впорядкованість деталей, а другий – їх кількість.
В ході свого дослідження фахівцям університету Маринга вдалося визнач два серйозних переходи в історії живопису. Перший припадає на період появи нового мистецтва, в ході якого скоротилося опрацювання деталей. Другий відноситься до періоду зародження постмодернізму, в якому і складність і впорядкованість різко зросли.
В результаті твори мистецтва Середньовіччя, Ренесансу та романтизму віднесли до першої категорії, імпресіонізм і авангардизм – до другої, а постмодернізм – до третьої.